求服从均匀分布的随机变量的矩估计量和极大似然估计量

___凝萌丶 2023-03-19 05:32

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  ___之最

  2023-03-19 06:26

  因为总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，因此E(X)=θ2，所以θ的矩估计为θ矩=2¯¯¯¯¯X；又f(xi，θ)=⎧⎨⎩1θ，0≤xi≤θ0，其他，所以似然函数L(θ)=⎧⎨⎩1θn，0≤xi≤θ0，其他而dlnL(θ)dθ=−nϑ＜0，所以L（θ）关于θ是减函数．所以θ的最大似然估计为θ最大=max（X1，…Xn）概念在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷***时，我们常常关心的是两颗***的点和数，而并不真正关心其实际结果。我们关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。
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