甲、乙两人约定晚上6点至晚上7点在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，乙若早到则不需等甲．若甲、乙两人均在晚上6点至晚

①辈孓宠你‰ 2023-03-19 09:07

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  2023-03-19 09:48

  甲、乙两人约定晚上6点至晚上7点在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，乙若早到则不需等甲．若甲、乙两人均在晚上6点至晚上7点之间到达见面地点，求甲、乙两人能见面的概率．

  解题思路：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，写出满足条件的事件是A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，y-x|＜12或y＜x}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．

  由题意知本题是一个几何概型，设甲到的时间为x，乙到的时间为y，

  则试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，

  事件对应的集合表示的面积是s=1，

  满足条件的事件是A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，y-x＜[1/2]或y＜x}，

  则B（0，[1/2]），D（[1/2]，1），C（0，1），

  则事件A对应的集合表示的面积是[1/2×

  1

  2]×[1/2]+[1/2×1×1=

  5

  8]

  根据几何概型概率公式得到P=

  5

  8

  1=[5/8]，

  所以甲、乙两人不能见面的概率P=

  5

  8

  1=[5/8]．能见面的概率是1-[5/8]=[3/8]，

  故答案为：[3/8]

  点评：

  本题考点： 几何概型．

  考点点评： 本题主要考查几何概型的概率计算，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件所对应的区域求出，根据集合对应的图形面积，用面积的比值得到结果．
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