已知圆台的上下底面半径分别为r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为______．

0o柳小兔o0 2023-03-19 09:27

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  ___Aueey

  2023-03-19 09:57

  解题思路：根据圆的面积公式分别求出圆台的上、下底面面积，再由侧面面积等于两底面面积之和，利用圆的侧面积公式加以计算，可得出圆台的母线长．

  设圆台的母线长为l，根据题意可得圆台的上底面面积为S上=πr2，圆台的下底面面积为S下=πR2，

  ∵圆台的侧面面积等于两底面面积之和，

  ∴侧面积S侧=π（r2+R2）l=π（r+R）l，解之得l=

  r2+R2

  r+R

  即圆台的母线长为

  r2+R2

  r+R．

  故答案为：

  r2+R2

  r+R

  点评：

  本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

  考点点评： 本题给出圆台的侧面面积等于两底面面积之和，求母线关于两底半径的表达式．考查了旋转体（圆柱、圆锥、圆台）侧面积的表面积，考查计算能力，属于基础题．

  不太清楚
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