（2013•广东模拟）如图，空间有一水平向右的匀强电场．一质量为m，电量为+q的滑块随同质量为M，倾角为α的绝缘斜面体在

0扬风0 2023-03-19 09:35

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  ①年㈣个季节

  2023-03-19 10:00

  （2013•广东模拟）如图，空间有一水平向右的匀强电场．一质量为m，电量为+q的滑块随同质量为M，倾角为α的绝缘斜面体在光滑水平面上向右运动，且滑块与斜面间刚好没有相对滑动趋势，重力加速度为g．求：（1）滑块对斜面体的压力（2）系统的加速度大小（3）匀强电场的场强（4）斜面体发生一段位移s的过程中，滑块与电场这个系统的电势能怎样变化．

  解题思路：（1）对滑块受力分析，滑块与斜面间刚好没有相对滑动趋势，说明无摩擦力，利用***方向平衡列式求解；

  （2）斜面体受力分析，利用牛顿第二定律列式求解；

  （3）整体受力分析，利用牛顿第二定律列式求解；

  （4）电场力对系统做正功，系统电势能减小，根据功公式W=FS和功能关系可计算减小的电势能．

  设系统加速度为a，斜面与滑块的相互作用力为N和N′．两物体受力如图所示

  （1）滑块与斜面体间没有摩擦力，由牛顿第二定律，

  对滑块，***方向：Ncosα=mg ①

  由牛顿第三定律得N′=N ②

  联立①②得N′＝

  mg

  cosα ③

  （2）对斜面体，水平方向：N′sinα=Ma ④

  联立③④解得a＝

  mgtanα

  M⑤

  （3）对整体：qE=（m+M）a⑥

  联立⑤⑥得E＝

  (M+m)mg

  Mqtanα⑦

  （4）斜面体发生位移s的过程中，电场力对滑块做正功 W=qEs⑧

  联立⑦⑧解得W＝

  (M+m)mgs

  Mtanα⑨

  根据功能关系得：系统电势能减少−△EP＝W＝

  (M+m)mgs

  Mtanα⑩

  答：（1）滑块对斜面体的压力为[mg/cosα]

  （2）系统的加速度大小为[mgtanα/M]

  （3）匀强电场的场强为

  (M+m)mg

  Mqtanα

  （4）斜面体发生一段位移s的过程中，滑块与电场这个系统的电势能减小

  (M+m)mgs

  Mtanα．

  点评：

  本题考点： 牛顿第二定律；牛顿第三定律；库仑定律；电势能．

  考点点评： 本题考察牛顿第二定律及电场力做功和电势能之间的关系，另外一定要注意对于连接体问题一般采用整体隔离法．
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