小球质量为m,在距地面高为h处,以初速v***向上抛出,设空气阻力恒为f且小于mg,且小球与地面碰撞过程中不损失动能,小秋

⊙司徒包包⊙ 2023-03-19 09:07

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  _EvenSion

  2023-03-19 09:57

  小球质量为m,在距地面高为h处,以初速v***向上抛出,设空气阻力恒为f且小于mg,且小球与地面碰撞过程中不损失动能,小秋最后静止在地面上,则小球在整个运动过程中经历的路程是多少?ps:用动能定理做,注意小球落地后会来回弹跳,但好像公式里的s已经包括了所有经过的路程...记不清了.麻烦一起解答下..要有详细过程以及部分文字说明,答的好我会加分~

  用能量守恒做

  基本思路就是

  小球抛起时候的动能+ 当时的重力势能 + 重力做的共 = 空气阻力做的共

  现在你明白了吗

  这样S就不用去考虑细节 不用考虑到底弹了多少次,是空气阻力做的负共导致了小球由最开始所具有的能量到最后静止在地面上的没有能量

  这种问题你要思考能量的转化的问题

  这样就能省去很多细节的

  已经很详细了吧

  mgh-fs=0-1/2mv^2

  则小球在整个运动过程中经历的路程是：

  s=(mgh+1/2mv^2)/f

  初速度v 末速度0 重力做功 空气阻力做功

  0-1/2mv平方=mgh-fs

  s=(1/2mv平方+mgh)/f

  小球刚开始具有的机械能，很显然是势能＋动能

  E1=mgh+mv^2/2

  落地时为静止，小球的势能为0，动能为0 ，在小球运动过程中，空气阻力一直做负功，而小球最终的机械能均被空气阻力做负功消耗掉，故而有

  W阻=△E=E1-0=fL

  代入数值即可解得！

  这个题目要是我出的话，我就要求用牛顿力学来做，到最后去算极限，又考了物理，又考了数学！...
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