计算：[1/1×4]+[1/4×7]+[1/7×10]+…+[1/2005×2008]．

_EvenSion 2023-03-19 09:20

• 

  ____Hnrp°↘

  2023-03-19 10:10

  解题思路：根据规律[1n(n+3)=1/3]（[1/n]-[1/n+3]）（n≥1的整数）对所求式子进行变形，即可求解．

  [1/1×4]+[1/4×7]+[1/7×10]+…+[1/2005×2008]

  =[1/3]（1-[1/4]）+[1/3]（[1/4]-[1/7]）+[1/3]（[1/7]-[1/10]）+…+[1/3]（[1/2005]-[1/2008]）

  =[1/3]（1-[1/2008]）

  =[669/2008]．

  点评：

  本题考点： 有理数的混合运算．

  考点点评： 此题考查了有理数的混合运算，其技巧性比较强，要求学生观察每一个分数的特点，得出一般性的结论，根据题意总结出一般性规律是解本题的关键．
  0 讨论(0)
  发布评论:

  提交评论

  ---

  •  加载中...