等差与函数给出函数f(x)=ax^2-2x=a-（1/a）(x∈R),其中常数a≠0,已知函数最小值是-1.1,求a值2

0扬风0 2023-03-19 13:04

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  0月袭小姐052

  2023-03-19 13:49

  等差与函数给出函数f(x)=ax^2-2x=a-（1/a）(x∈R),其中常数a≠0,已知函数最小值是-1.1,求a值2,设数列{an}的前n项和Sn=f(n).证明{an}是等差数列

  1.∵fx有最小值,

  ∴a＞0

  当x=1/a时 有min值 f(1/a)=a- 2/a=-1 解得a=1或-2(舍)

  2.fx=x²-2x

  Sn=fn=n²-2n

  S(n+1)=(n+1)²-2(n+1)

  a(n+1)=S(n+1)-S(n)=2n-1 则an=2n-3

  a1=s1=f1=1-2=-1

  ∴an是以-1为首项 -3为公差的等差数列
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