初三 数学 几何 请详细解答,谢谢! (8 9:43:32)

0卡拉卡拉0 2023-03-19 13:13

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  _B吇

  2023-03-19 13:43

  初三 数学 几何 请详细解答,谢谢! (8 9:43:32)在平行四边形abcd中,ab=2bc,e为ba的中点,df⊥bc,垂足为f,你能说明∠aed=∠efb吗?

  证明：作DF的中点设为G 连接EG

  因为EG分别是直线AB,DF的中点,所以在梯形ADBF中,EG‖AD‖BF

  ∠EFB=∠FEG ∠DEG= ∠ADE 因为G为DF的中点,且EG⊥DF 所以ED=EF

  所以 ∠DEG=∠FEG 又因为AB=2BC,E为BA的中点 所以AE=AD

  所以∠AED= ∠ADE 综上 ∠AED= ∠EFB

  找到BF的中点G，连接EG

  ∵EG为梯形ABFD的中位线

  ∴EG⊥BF

  ∴△DEF为等腰三角形

  ∴∠DFE=∠FDE

  ∵∠ADE+∠EDG=90°

  ∠EFB+∠EFG=90°

  ∴∠ADE=∠EFB

  ∵AE=AD

  ∴∠AED=∠ADE

  ∴∠AED=∠EFB

  图呢
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