一道二次函数题.已知抛物线y=-x²+bx+c的图像顶点p在x轴的正半轴上,与y轴相交于点A,一次函数y=-x+m的图像

_RACHE_ 2023-03-17 05:06

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  ∩_∩泡泡

  2023-03-17 05:54

  一道二次函数题.已知抛物线y=-x²+bx+c的图像顶点p在x轴的正半轴上,与y轴相交于点A,一次函数y=-x+m的图像经过点P,与y轴相交于点B,与抛物线的另一个交点为C,2S△BOP=S△AOP1)分别求出这两个函数解析式2）求∠PAC的正切值

  P（b/2,0),A(0,c),B(0,m),c(1/2,-1/2+m)

  2S△BOP=S△AOP

  -2c=m

  b2+4c=0

  m=b/2

  所以m=1/2或m=0(舍去）

  c=-1/4,b=1

  抛物线y=-x²+x-1/4

  一次函数y=-x+1/2

  所以A(0,-1/4),P(1/2,0),C(3/2,-1)

  tan∠PAO=2

  tan∠CA负Y=2

  tan∠PAC=-tan(∠PAO+∠CA负Y)=4/3
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