某十字路口如图所示，其车辆转弯半径为15m．现一辆汽车以8m/s匀速行驶即将通过红绿灯路口，直行绿灯还有2s将转为左转绿

0须王环殿下0 2023-03-19 13:14

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  ___青青子衿__

  2023-03-19 14:09

  某十字路口如图所示，其车辆转弯半径为15m．现一辆汽车以8m/s匀速行驶即将通过红绿灯路口，直行绿灯还有2s将转为左转绿灯，此时汽车距离停车线20m．若该车加速时最大加速度大小为3m/s2，汽车与路面间的动摩擦因数μ=0.8（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则（　　）A．若汽车以最大加速度加速行驶，则一定会闯红灯通过路口B．若汽车做减速运动，则可以恰好紧靠停车线停下C．若限速为11 m/s，则汽车能不闯红灯过路口必已超速D．若该车以2 m/s2 的加速度匀加速行驶，后以达线瞬时速度按左转绿灯左转弯，则汽车会发生侧翻事故

  解题思路：根据位移时间公式求出以最大加速度加速所用的时间，从而判断是否闯红灯．结合速度位移公式求出以最大加速度减速滑行的位移，判断能够恰好停靠在停车线；根据匀变速直线运动的平均速度推论求出不闯红灯时恰好到达停车线的速度，判断是否超速．根据速度位移公式求出汽车到达停车线的速度，根据牛顿第二定律求出拐弯的最大速度，从而判断是否发生侧翻．

  A、若汽车以最大加速度加速行驶，根据位移时间公式得，x＝v0t+

  1

  2at2，代入数据得，20=8t+[1/2×3t2，解得t≈1.85s＜2s，不会闯红灯．故A错误．

  B、若汽车以最大加速度做减速运动，根据速度位移公式得，x＝

  0−v02

  2a＝

  −64

  −2×8＝4m，可知汽车做减速运动，可以恰好紧靠停车线停下．故B正确．

  C、若2s末恰好到达停车线，根据平均速度的推论有：

  v0+v

  2t＝20m，解得v=12m/s，大于限速的速度．故C正确．

  D、根据速度位移公式得，v2−v02＝2ax，解得v=

  v02+2ax＝

  64+2×2×20m/s＝12m/s，根据μmg=m

  vm2

  R]得，汽车运行的最大速度vm＝

  μgR＝

  0.8×10×15≈11m/s．可知汽车会发生侧翻事故．故D正确．

  故选：BCD．

  点评：

  本题考点： 向心力．

  考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用，知道拐弯时汽车向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．
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