如图，在⊙O中，长为4cm的两直径AB、CD互相垂直，点E是BC弧上的一点，若∠EAB=15°，则CE长为______c

_P_erhaps 2023-03-19 13:37

• 

  ______純銀se

  2023-03-19 14:08

  如图，在⊙O中，长为4cm的两直径AB、CD互相垂直，点E是BC弧上的一点，若∠EAB=15°，则CE长为______cm．

  解题思路：连接OE，根据圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半求出∠BOE=30°，然后判定出△COE是等边三角形，再根据等边三角形的性质解答．

  如图，连接OE，

  ∵∠EAB=15°，

  ∴∠BOE=2∠EAB=2×15°=30°，

  ∵OE=OC，

  ∴△COE是等边三角形，

  ∵直径是4cm，

  ∴CE=[1/2]×4=2cm．

  故答案为：2．

  点评：

  本题考点： 圆周角定理；等边三角形的判定与性质．

  考点点评： 本题考查了圆周角定理，等边三角形的判定与性质，熟记圆周角定理并作出辅助线是解题的关键．
  0 讨论(0)
  发布评论:

  提交评论

  ---

  •  加载中...