（2007•北塘区一模）把六根半径相同的钢管用两种不同的方法捆扎成如图所示的截面图．设图（1）、图（2）所需的钢丝绳的长

_Anemone_ 2023-03-19 13:54

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  _ahobaka_

  2023-03-19 14:10

  （2007•北塘区一模）把六根半径相同的钢管用两种不同的方法捆扎成如图所示的截面图．设图（1）、图（2）所需的钢丝绳的长度分别为a，b（不计接头部分），则a，b的大小关系为（　　）A．a=bB．a＜bC．a＞bD．不能确定

  解题思路：设圆的半径是1，即可求得a，b的长，即可比较．

  设圆的半径是1．

  则弧AB的长是：[120π/180]=[2/3]π，BC=4

  则a=3×[2/3]π+3×4=2π+12；

  DE弧的长是：[90π/360]=[1/4]π，EF=4

  则b=4×[1/4]×2π+4×2+2×2=2π+12．

  故a=b．

  故选A．

  点评：

  本题考点： 相切两圆的性质．

  考点点评： 本题主要考查了切线的性质，以及弧长的计算公式，正确求得弧长是解题的关键．
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