高中数学函数周期“a=1”是“函数f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期是π”的必要不充分条件解释下,谢谢

_M30_ 2023-03-17 05:15

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  2023-03-17 05:42

  高中数学函数周期“a=1”是“函数f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期是π”的必要不充分条件解释下,谢谢

  答：

  f(x)=[cos(ax)]^2-[sin(ax)]^2

  =cos(2ax)

  所以

  f(x)的周期

  T=│2π/(2a)│=│π/a│

  所以

  "a=1"是"函数f(x)=[cos(ax)]^2-[sin(ax)]^2的最小正周期是π"的充分不必要条件.（是充分不必要条件）
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