已知6支钢笔和3支铅笔的价值之和大于24元,而4支钢笔和5支铅笔的价值之和小于22元,试比较2支钢笔和3支铅笔的价值

0十九0 2023-03-19 17:23

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  0卡拉卡拉0

  2023-03-19 18:10

  解析：由题意设一支钢笔的价值为x元,一支铅笔的价值为y元,那么可列不等式组得：

  { 6x+3y>24 (1)

  { 4x+5y48 （3）

  (2)式两边同乘以-3,可得：

  -12x-15y>-66

  那么：12x+6y+(-12x-15y)>48+(-66)

  即-9y>-18

  所以：y-22

  那么：6x+3y+(-4x-5y)>24+(-22) 即2x-2y>2

  所以：x-y>1 即x>1+y

  则有：2x-3y>2(1+y)-3y

  即2x-3y>2-y>0

  所以可知：2x>3y

  即2支钢笔的价值大于3支铅笔的价值

  6x+3y＞24……①

  4x+5y＜22→22＞4x+5y……②

  ①×11+②×12得：66x+33y+22×12＞24×11+48x+60y

  →18x＞27y

  即2x＞3y

  2支钢笔比3支铅笔的价值大

  6X+3Y>24 4X+5Y3Y

  设钢笔X元，铅笔Y元，则有6x+3y>24,4x+5y0，Y>0) Z=2X-3Y 令Z=0，同样在同一坐标系中做出直线，发现约束条件表示的区域在该直线的右下方，故Z》0，即2支钢笔比较贵

  设钢笔为x铅笔为y所以6x+3y>24 然后2x+5y
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