（2001•荆州）等腰直角三角形ABC是⊙O的内接三角形，如果⊙O的半径为2cm，则△ABC的周长是42+442+4cm

___平常心 2023-03-19 17:28

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  0李家沱0

  2023-03-19 18:05

  （2001•荆州）等腰直角三角形ABC是⊙O的内接三角形，如果⊙O的半径为2cm，则△ABC的周长是42+442+4cm．

  解题思路：根据已知可得到AB是圆的直径，从而可求得AB的长；根据勾股定理可求AC的长，从而求周长．

  ∵等腰直角三角形ABC是⊙O的内接三角形，

  ∴AB为圆的直径，AB=4．

  设AC=x，则x2+x2=16，

  ∴x=2

  2．

  ∴△ABC的周长是2

  2+2

  2+4=4+4

  2．

  点评：

  本题考点： 圆周角定理；解直角三角形．

  考点点评： 本题考查的是圆周角定理及勾股定理的运用．
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