概率题 掷*** 几何分布相关

0o莪蕞拽卜o0 2023-03-19 17:31

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  0o冰凌泡沫o0

  2023-03-19 18:06

  我觉得，Y看成两个X之和，不是简单的Y = 2X．而是应该把Y看成两个与X同分布的、但是又独立的两个随机变量X1和X2之和．那么，对独立的情况就有D(Y) = D(X1 + X2) = D(X1) + D(X2) = 2 D(X) = 2*30 = 60。于是就能说明两种算法是一样的．这样独立性的解释，类似于n阶Bernoulli可看成n个独立的服从0-1分布的随机变量的和那样. 至于期望，有E(Y) = E(X1 + X2) = E(X1) + E(X2) = 2 E(X)，总是不成问题的，不管X1和X2是否独立．不知这个答案你是否满意？

  E(2X)=2E(X)=2*6=12 是对的！这个本来就是公式！小小推导一下：E（2X）=E（X）+E（X）=2E（X）D(X)=E[X-E(X)]^2 =E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2} =E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2 =E(X^2)-[E(X)]^2 方差其实就是标准差的平方。所以，D（2X）=E[(2X)^2] -[E(2X)]^2=E(4X^2) -[E(2X)]^2=4E(X^2) -4E(X)^2=4[E（X^2) -E(X)^2]=4D(X)=4*30=120这样能理解了么？ 虽然问的不是我！但我答一下你的补充问题：大学本科生，要看专业才知道修什么内容了我是数学专业的！我修的是《概率与统计》听说其他理工科分数学专业的（比如计算机，模具什么的）修的是《高等数学》和《离散数学》，里面都有提到概率论的知识会计专业还会修《数据分析》

  国内本科《概率论与数理统计》离散分布讲的不多，但美国高中就学了。。。几何分布是负2项分布r=1时的特殊情况。下面这个网址是美国AP statistics考试辅导，里面介绍了很多离散分布和实用的知识，偏重应用，有兴趣可以看一下http://stattrek.com/Lesson1/Statistics-Intro.aspx?Tutorial=Stat-------------------------------------说明：事件A属于 “m = n-1次失败，第n次成功”的情况，一般计算期望用E (m)=(1-p)/p，但这里要求用 E（n）=1/p这种形式，那么负二项的均值就不能套用书本上E（m）的公式了，我不知道负二项中E(n)能不能转化为E(n)=E(m)+r，没找到相应推导过程，E（n）计算仅供参考。但是方差是正确的，没问题。解：A：几何分布，p=1/6, E(m)=(1-p)/p, E（n）=1/p=6 , D(m)=D(n)=(1-p)/p^2=30B（1）：负二项分布（帕斯卡）,p=1/6, r=2, E(m)=r(1-p)/p=10，E（n）=E(m)+ r =12, D（m)=D(n)=r(1-p)/p^2=60B（2）：没读懂题， 如果问把B（2）看作A+A 且2个A相互独立，那么 E(2x)=2E(x)=12D(2x)=4D(x)=120

  E(2X)=2E(X)=2*6=12 是对的！这个本来就是公式！!!!!!!D(X)=E[X-E(X)]^2 =E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2} =E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2 =E(X^2)-[E(X)]^2 方差其实就是标准差的平方。所以，D（2X）=E[(2X)^2] -[E(2X)]^2=E(4X^2) -[E(2X)]^2=4E(X^2) -4E(X)^2=4[E（X^2) -E(X)^2]=4D(X)=4*30=120
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