函数y=(2的x平方-1)/2的x平方的反函数的定义域是

_ahobaka_ 2023-03-19 21:30

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  0时光机器0

  2023-03-19 21:30

  反函数的定义域就是原函数的值域

  y=(2^x-1)/2^x=1-(1/2)^x

  (1/2)^x属于(0,+无穷)

  所以值域为(-无穷,1)

  即反函数的定义域为(-无穷,1)

  y=(2的x平方-1)/2的x平方

  =1-1/2^x

  1/2^x=1-y

  2^x=1/(1-y)

  x=log2 1/(1-y)=-log2 (1-y)

  反函数为y=-log2 (1-x)

  定义域为1-x>0

  解得x
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