如图一个边长为6厘米的正方形内有一个半径为1厘米的圆,若圆沿正方形的边滚动一圈,覆盖过的面积如图中的阴影部分,求图中空白

∩_∩泡泡 2023-03-20 05:42

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  ≮逍♂遥≯

  2023-03-20 06:10

  如图一个边长为6厘米的正方形内有一个半径为1厘米的圆,若圆沿正方形的边滚动一圈,覆盖过的面积如图中的阴影部分,求图中空白部分的面积.（用直线画的部分也属阴影部分）

  这类题的关键是要看清楚图中哪些是阴影部分或空白部分.

  圆沿正方形的边滚动一圈,等效于这个圆在宽为2厘米的正方形环上平移.

  结果在这个宽为2厘米的正方形环上,只有角上留下的空白,共四部分,它们相当于一个边长为2厘米的正方形面积减去一个半径为1厘米的圆面积.

  图中空白部分的面积

  =2*2+(2*2-3.14*1*1)

  =4.86平方厘米

  等于4

  6-4=2cm

  2乘2=4cm平方

  思路：大正方形面积-***动过的面积=空白的面积

  而圆没有滚到的面积刚刚好是2cm的正方形的4个角，所以思路变为：

  小正方形的面积+（小正方形面积-圆的面积）=空白的面积

  即：2*2+（2*2-1*1*Л）≈4。86

  (6-4)*2=4
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