若要使关于x的方程x-3分之x-2a+1=x-3分之a有唯一解,求a满足的条件

__42_mrB 2023-08-19 10:06

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  0o时间煮雨

  2023-08-19 10:39

  x-2a+1=a

  x=3a-1

  x不等于3

  3a-1≠3

  a≠4/3

  首先分式成立条件：x≠3

  则原分式可以化成：x-2a+1=a

  这是个一元一次方程肯定只有一解即a满足的条件只有x≠3

  即：代入后得3-2a+1x≠3a

  没有括号都要发疯

  （x-2a+1)/(x-3)=a/(x-3)

  x≠3..............................1)

  x-2a+1=a

  x=a-1

  将x=3代入，算出a

  a≠4

  所以，a≠4是方程有唯一解的a的条件

  x-3=(x-3)(x-2a+1)

  x-2a+1=1

  x-2a=0

  x=2a

  x分之a=2

  因为方程有唯一解

  所以a=2分之x
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