不定积分1/cos^4xdx

___平常心 2023-03-20 09:11

• 

  0梦0女0孩0

  2023-03-20 09:58

  ∫1/cos^4xdx=tanx+1/3tan^3x+C。C为常数。解答过程如下：∫1/cos^4xdx=∫sec^4xdx=∫sec^2xd（tanx）=∫（1+tan^2x）d（tanx）=tanx+1/3tan^3x+C扩展资料：同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；平方关系：sin²α+cos²α=1。不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C
  0 讨论(0)
  发布评论:

  提交评论

  ---

  •  加载中...