已知A=a+a的2次方+a的3次方+.+a的2009次方,若a=1,则A等于多少?若a=-1,则A等于多少

0o欣欣_大曬o0 2023-03-20 09:22

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  ______純銀se

  2023-03-20 09:45

  a=1：A=1乘以2009,等于2009.

  a=-1：A=（-1）+1+（-1）+1+（-1）+1+··········+（-1）,这里一共有1004对正1与负1相抵消了,再加上最后一个数：（-1）的2009次方（这是奇数次方）,所以,A=-1.

  如果a是一个不为0的数,那么,如你学过了【等比数列】的知识,那么自己可以套求和公式.很容易的.

  a的2010-a

  第一个问题就不用解释了吧。。。a=1时A=2009

  当a=-1的时候 其实就是A=-1+（-1）²+（-1）³+....+（-1）的2009次方

  你把负号提出来，从1到2009一共有1004个偶数（2009-1然后除个2）1005个奇数

  那么就是A=1004-1005=-1

  a=1时，A=2009，a=-1时，A=-1

  a=1时A=2011

  a=-1时A=3

  若a=1，A=2009. 若a=-1，A=-1
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