这个题怎么解如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于点F,过点D的切线交EC的延

≡VIP≡ 2023-03-20 09:42

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  0榛

  2023-03-20 10:17

  这个题怎么解如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于点F,过点D的切线交EC的延长线于点G,连结AD,分别交CF、BC于点P、Q,连结AC,给下列结论：①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心；④AP×AD=CQ×CB,其中正确的是

  (4)对.由直角三角形AFP相似于直角三角形ADB,边成比例,有AP/AF=AB/AP,即AP*AD=AB*AF.再由直角三角形ACF相似于直角三角形ABC,边成比例,有AC/AF=AB/AC,或由射影定理,有AC*AC=AB*AF.即得AP*AD=AC*AC.要证明AC*AC=CQ*CB,...

  ①错

  ②对

  ③对

  ④？能详细解析一下吗②过点D的切线交EC的延长线于点G， ∴∠ADG=∠CAD+∠ABC=∠CAD+∠ACP=∠GPD, ∴GP=GD. ③AB是直径， ∴∠ACB=90°， 点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F， ∴弧AE=弧AC=弧CD, ∴∠ACP=∠CAP, ∠PCQ=∠PQC, ∴AP=CP=PQ, ∴点P是△ACQ的外心....
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