已知,在平行四边形ABCD中,AB等于2,角ABC等于45度,以A为圆心,AB为半径的圆与BC相交与点E,连接DB,DE

___泥_鳅___ 2023-03-20 09:28

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  _smile_smile

  2023-03-20 09:50

  已知,在平行四边形ABCD中,AB等于2,角ABC等于45度,以A为圆心,AB为半径的圆与BC相交与点E,连接DB,DE求图中阴影部分面积

  延长BC到点F使得DF⊥BF

  阴影部分面积即为△BED面积加上底边小圆面积

  先求小圆面积,该面积为扇形面积-△ABE面积

  S扇形ABE=π ,S△ABE=2,那么小圆面积为π -2；

  DF=1/2BE=√2,那么S△AED=1/2BE*DF=2,

  所以阴影面积为△BED面积+小圆面积=π -2+2=π
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