晶体为什么能使X-射线产生衍射？

__Sumous__ 2023-03-20 09:21

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  _melody_200

  2023-03-20 09:58

  晶体的基本特征是其微观结构（原子、分子或离子的排列）具有周期性，当X射线被散射时，散射波中与入射波波长相同的相干散射波，会互相干涉，在一些特定的方向上互相加强，产生衍射线。晶体可能产生衍射的方向决定于晶体微观结构的类型（晶胞类型）及其基本尺寸（晶面间距，晶胞参数等）；而衍射强度决定于晶体中各组成原子的元素种类及其分布排列的坐标。

  一个小晶体衍射x射线，其衍射方向是与晶体的周期性（d）有关的。一个衍射总可找到一个晶面族hkl，使它与入射线在此面族上符合反射关系，就以此面族的符号hkl作为此衍射之指数。其间关系用布拉格方程（式1）来表示。 2dhklsinθhkl=nλ ⑴ 式中，θhkl为入射线或反射线与晶面族之间的夹角（见图2），λ为入射x射线波长，n为反射级数。 衍射线的强度是与被重复排列的原子团的结构，也即和原子在晶胞中的分布装况（坐标）有关，其间的关系由方程式⑵表示 式中，e称为累积能量，i0为入射线强度，e,m为电子的电荷与质量，c为光速，λ为x射线波长，vu为晶胞体积，称洛仑兹偏振（lp）因子，|f|为结构振幅，e-2mt为温度因子，a为吸收因子，v为小单晶体的体积，ω为样品的转速，其中结构因子 =|fhkl|eiαhkl ⑶ 式中，fj,xj,yj,zj 分别为第j个原子的原子散射因子及它在晶胞中的分数坐标（以晶胞边长为1）。n为晶胞中的原子数。αhkl为hkl衍射的相角。从此式可知衍射线强度是与各原子在晶胞中的位置（即结构）有关的，故反过来可从衍射线强度的分析解出晶胞中各原子的位置，即晶体结构。其方法是 ⑷ 通过晶胞中的电子密度ρ（x,y,z）的计算。 故若知各衍射的fhkl，就可按⑷式计算晶胞的三维电子密度图。原子所在处电子密度应该很高，故依此可定出原子在晶胞中位置，得出晶体结构。但是从衍射强度获得的是结构振幅|f|，|f|与f之间的关系见式⑶。如何求得各hkl衍射的相角αhkl就成为x射线单晶衍射解晶体结构的关键。
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