高等数学中导数概念的问题?

≮醉∑清风≯ 2023-03-20 09:34

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  ___季安埃埃

  2023-03-20 09:53

  你的例子是f(x)=x^3, f'(x)=3x^2以x=2为例, f(2)=8说明y=f(x)的图像经过(2,8), f'(2)=12说明y=f(x)在(2,8)这点切线的斜率是12, 所以切线的方程就是y-8=12(x-2)你所说的f(3)=f'(3)可以认为只是巧合, 至少和导数具有切线斜率的几何意义没有直接联系

  导数就是切线斜率啊，你说的是导函数图像和原函数图像在x=3处相交，这并不与导数的含义冲突。在x=3处导数的含义就是原函数在点（3，27）处做的切线的斜率是27。

  是导函数的值为原函数“切线的斜率”，不是“导函数是切线”，你解释得“异常”更多是按照导函数是切线来解释得，当然是谬误
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