设非零复数x,y满足x平方加xy加y平方=0,则代数式(x加y分之x)的1996次方加(x加y分之y)的1996次方的值

0十九0 2023-03-20 21:14

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  0o笑笑宝贝o0

  2023-03-20 21:51

  设非零复数x,y满足x平方加xy加y平方=0,则代数式(x加y分之x)的1996次方加(x加y分之y)的1996次方的值是?急

  x^2+xy+y^2=0 x/y=-1/2+√3/2i或-1/2-√3/2i 对应：y/x=-1/2-√3/2i或-1/2+√3/2i

  原式=（-1/2-√3/2i）^998+(-1/2+√3/2i)^998=(-1/2+√3/2i)^2+(-1/2+√3/2i)^2=-1/2-1/2=-1

  由于字数的限制,抱歉!只能这样

  解X1=(-y+根号3*iy)/2

  X2=(-y-根号3*iy)/2 1+y/x+yy/xx=0

  (xy+yy)/xx=-1x/y*x/(x+y)=-1

  x/(x+y=-y/x X1代

  x加y分之x)1996次方=(1+根号3*i)/2的1996次方

  X2代入

  x加y分之X)1996次方=(根号3 * i-1)/2 的1996次
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