为什么对数函数的真数一定大于零

_suudjdjd 2023-03-21 05:27

• 

  _Nanjolno_

  2023-03-21 06:08

  底数需要大于0，是因为如果底数是负数，对数函数在负数域上不能连续，是一群孤立的点，研究起来无意义。如果 a^x=N（a>0,且a≠1）,那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm）,记作 x=logaN .其中,a叫做对数的底数,N叫做真数.且a>o,a≠1,N>0根据指数函数的图像知N=a^x处于x轴之上,故N>0,即对数函数中的真数大于0。扩展资料：函数性质定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}值域：实数集R，显然对数函数***；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；00）当00;当0
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