m*n矩阵A，m大于n，矩阵A秩小于等于n，为什么

0糯米粑粑0 2023-03-21 05:22

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  _Split

  2023-03-21 06:02

  A 共有 n 个列向量，n 个列向量的极大线性无关组的个数最多为 n ，也就是 A 的秩最多为 n ，因此 秩(A) ≤ n 。（其实还有 秩(A) ≤ m ，只不过 m > n，因此 秩(A) ≤ n 更精确）m × n矩阵的秩最大为m和n中的较小者，表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩；类似的，否则矩阵是秩不足（或称为“欠秩”）的。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。扩展资料旋转矩阵（Rotation matrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。旋转矩阵是世界上著名的彩票专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先您要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。
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