某公园门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该公园除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B

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  ____简单de爱

  2023-03-21 05:55

  某公园门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该公园除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进人公园时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该公园时，需再购买门票，每次3元。

  ⑴（5分） 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该公园的门票上，试通过计算，找出可使进人该公园的次数最多的购票方式；

  ⑵（5分） 求一年中进人该公园至少超过多少次时，购买A类票比较合算。

  思路点拨：“合算”是指进园次数多而花钱少，或是花相同的钱进园的次数最多，显然是通过计算进行代数式比较和建立不等式（组）关系。　　解：（1）不可能选A类年票，　 　　　　　若选B类年票，则为10次；　 　　　　　若选C类年票，则为13次；　 　　　　　若不购买年票，则为8次　 　　　　　所以计划用80元花在该园林的门票上时，选择购买C类年票的方法进入园林的次数最多，　 　　　　　为13次。　　　　（2）设至少超过x次时，购买A类年票才比较合算，　 　　　　　则 60+2x＞120 解得 x＞30　 　　　　　40+3x＞120 解得 x＞26　 　　　　　10x＞120 解得 x＞12　 　　　　　∴x＞30　 　　　　　所以，一年中进入该园林至少超过30次时，购买A类年票才比较合算。
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