已知定义在区间（0,正无穷）的函数满足f（x比y）=f（x）-f（y）,且x大于1时fx大于0,判断fx的单调性,若f（

_____Eternal丶 2023-03-21 13:00

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  _____Eternal丶

  2023-03-21 13:41

  已知定义在区间（0,正无穷）的函数满足f（x比y）=f（x）-f（y）,且x大于1时fx大于0,判断fx的单调性,若f（4）=1,解关于x的不等式f（x分之2）+f（3-x）小于-1

  f(x)=f(x/1)=f(x)-f(1)

  则f(1)=0

  f(1/x)=f(1)-f(x0=0-f(x)=-f(x)

  f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=f(x)+f(y)

  如果00

  故f(x)为增函数.

  f（x分之2）+f（3-x）小于-1

  f(2/x)+f(3-x)+f(4)
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