（2014•乐山）某校一课外小组准备进行“绿***环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传

0抱抱熊 2023-03-21 13:26

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  2023-03-21 14:02

  （2014•乐山）某校一课外小组准备进行“绿***环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：印制x（张）…100200300…收费y（元）…153045…乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费．（1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；（2）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？（3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？

  解题思路：（1）设甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；

  （2）设在甲印刷社印刷a张，则在乙印刷社印刷（400-a）张，由总费用为65元建立方程求出其解即可；

  （3）分别计算在两家印刷社印刷的费用，比较大小就可以得出结论．

  （1）设甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

  15＝100k+b

  30＝200k+b，

  解得：

  k＝0.15

  b＝0，

  ∴y=0.15x．

  ∴甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=0.15x；

  （2）设在甲印刷社印刷a张，则在乙印刷社印刷（400-a）张，由题意，得

  0.15a+0.2（400-a）=65，

  解得：a=300，

  在乙印刷社印刷400-300=100张．

  答：在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张；

  （3）由题意，得

  在甲印刷社的费用为：y=0.15×800=120元．

  在乙印刷社的费用为：500×0.2+0.1（800-500）=130元．

  ∵120＜130，

  ∴印刷社甲的收费＜印刷社乙的收费．

  ∴兴趣小组应选择甲印刷社比较划算．

  点评：

  本题考点： 一次函数的应用．

  考点点评： 本题考查了单价×数量=总价的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．
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