已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）。（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

⊙_⊙沫 2023-03-17 08:27

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  _suudjdjd

  2023-03-17 08:54

  试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）。

  （1）求这两个函数的函数关系式；

  （2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

  （3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

  试题答案：解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b，反比例函数的关系式为，∵反比例函数的图象经过点Q（2，-3），∴，n=-6，∴所求反比例函数的关系式为；将点P（-3，m）的坐标代入上式得m=2，∴点P的坐标为（-3，2），由于一次函数y=kx+b的图象过P（-3，2）和Q（2，-3），∴ 解得，∴所求一次函数的关系式为y=-x-1；（2）两个函数的大致图象如图；（3）由两个函数的图象可以看出，当x＜-3或0＜x＜2时，一次函数的值大于反比例函数的值，当-3＜x＜0或x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值。
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