（几何证明选讲选做题）已知圆的直径AB=13cm，C为圆上一点，CD⊥AB，垂足为D，且CD=6cm，则AD=_____

0o凮残あ淩度o0 2023-03-21 21:35

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  ____TA0513

  2023-03-21 22:00

  （几何证明选讲选做题）已知圆的直径AB=13cm，C为圆上一点，CD⊥AB，垂足为D，且CD=6cm，则AD=______cm．

  解题思路：根据圆的直径AB，C为圆上一点，CD⊥AB，垂足为D，根据射影定理可求AD的长．

  设AD=x，则BD=13-x，

  ∵圆的直径AB，C为圆上一点，CD⊥AB，垂足为D，

  ∴根据射影定理可得62=x（13-x）

  ∴x2-13x+36=0

  ∴x=4或9

  故答案为：4或9

  点评：

  本题考点： 与圆有关的比例线段．

  考点点评： 本题考查圆的知识，考查射影定理的运用，考查计算能力，属于基础题．

  连接AC，BC；则AC垂直于BC，又因为CD垂直于AB，所以ΔACD相似于ΔCBD。

  则有：AD:CD=CD:DB；设AD长为X，那么X:6=6:(13-X)，解得X1=4，X2=9.

  所以AD长为4cm或者9cm

  连结OC r=1/2AB=6.5cm 6.5²=6²+OD² OD=2.5cm AD=R+OD=6.5+2.5=9cm

  4或9，AD*BD=CD^2=36,BD=13-AD,然后列式

  可以用三角形相似，三角形ACD和三角形CBD相似

  你乱出题啊 ?题都是错的还让人解答.............AD那有定长啊

  有图吗
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