1 选择排序 已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先比较a[1]与a[2]的值，若a[1]大于a[2]则交换两者的值，否则不变。再比较a[1]与a[3]的值，若a[1]大于a[3]则交换两者的值，否则不变。再比较a[1]与a[4]，以此类推，最后比较a[1]与a[n]的值。这样处理一轮后，a[1]的值一定是这组数据中最小的。再将a[2]与a[3]~a[n]以相同方法比较一轮，则a[2]的值一定是a[2]~a[n]中最小的。再将a[3]与a[4]~a[n]以相同方法比较一轮，以此类推。共处理n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。 优点：稳定，比较次数与冒泡排序一样； 缺点：相对之下还是慢。 2 插入排序 已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n]，一组无序数据b[1]、b[2]、……b[m]，需将二者合并成一个升序数列。首先比较b[1]与a[1]的值，若b[1]大于a[1]，则跳过，比较b[1]与a[2]的值，若b[1]仍然大于a[2]，则继续跳过，直到b[1]小于a数组中某一数据a[x]，则将a[x]~a[n]分别向后移动一位，将b[1]插入到原来a[x]的位置这就完成了b[1]的插入。b[2]~b[m]用相同方法插入。（若无数组a，可将b[1]当作n=1的数组a） 优点：稳定，快； 缺点：比较次数不一定，比较次数越少，插入点后的数据移动越多，特别是当数据总量庞大的时候，但用链表可以解决这个问题。 3 归并排序 由希尔在1959年提出，又称希尔排序(shell排序)。 已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。发现当n不大时，插入排序的效果很好。首先取一增量d(d
归并排序算法 合并排序（MERGE SORT）是又一类不同的排序方法，合并的含义就是将两个或两个以上的有序数据序列合并成一个新的有序数据序列，因此它又叫归并算法。它的基本思想就是假设数组A有N个元素，那么可以看成数组A是又N个有序的子序列组成，每个子序列的长度为1，然后再两两合并，得到了一个 N/2 个长度为2或1的有序子序列，再两两合并，如此重复，直到得到一个长度为N的有序数据序列为止，这种排序方法称为2—路合并排序。 例如数组A有7个数据，分别是： 49 38 65 97 76 13 27，那么采用归并排序算法的操作过程如图7所示： 初始值 [49] [38] [65] [97] [76] [13] [27] 看成由长度为1的7个子序列组成 第一次合并之后 [38 49] [65 97] [13 76] [27] 看成由长度为1或2的4个子序列组成 第二次合并之后 [38 49 65 97] [13 27 76] 看成由长度为4或3的2个子序列组成 第三次合并之后 [13 27 38 49 65 76 97] 合并算法的核心操作就是将一维数组中前后相邻的两个两个有序序列合并成一个有序序列。合并算法也可以采用递归算法来实现，形式上较为简单,但实用性很差。合并算法的合并次数是一个非常重要的量,根据计算当数组中有3到4个元素时,合并次数是2次,当有5到8个元素时,合并次数是3次,当有9到16个元素时,合并次数是4次，按照这一规律,当有N个子序列时可以推断出合并的次数是X(2 >=N,符合此条件的最小那个X)。 其时间复杂度为：O(nlogn).所需辅助存储空间为：O(n) 归并算法如下： long merge(long *A,long p,long q,long r) { long n1,n2,i,j,k; long *L,*R; n1=q-p+1; n2=r-q; L=(long *)malloc((n1+2)*sizeof(long)); R=(long *)malloc((n2+2)*sizeof(long)); for(i=1;i<=n1;i++) L=A[p+i-1]; for(j=1;j<=n2;j++) R[j]=A[q+j]; L[n1+1]=R[n2+1]=RAND_MAX; i=j=1; for(k=p;k<=r;k++) { if(L<=R[j]) { A[k]=L; i++; } else { A[k]=R[j]; j++; } } free(L); free(R); return 0; } long mergesort(long *A,long p,long r) { long q; if(p
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