数列{an}中,an=|n-k|+|n-2k|,若对任意的正整数n,an大于等于a3=a4都成立,则k的取值范围是多少?

0飘雨的云0 2023-03-17 11:20

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  0海绵和派大星0

  2023-03-17 11:49

  |3-k|+|3-2k|=|4-k|+|4-2k|

  1.k≤3/2时,a3≠a4;3/2＜k≤2时,k=2,a3=a4=2;2＜k≤3时,a3≠a4;3＜k≤4时,k=3,a3=a4=3;k＞4时,a3≠a4

  2.经验证n≤5时,都成立

  3.n≥6时,an=2n-6＞a3或an=2n-9≥a3

  k=2或3
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