（2013•攀枝花）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O1与⊙O2的

___凉城以北丶 2023-03-17 11:15

• 

  0喵匙0

  2023-03-17 12:04

  （2013•攀枝花）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）A．外离B．外切C．相交D．内切

  解题思路：由⊙O1与⊙O2的半径r1、r2分别是方程x2-4x+3=0的两实根，解方程即可求得⊙O1与⊙O2的半径r1、r2的值，又由⊙O1与⊙O2的圆心距等于4，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

  ∵x2-4x+3=0，

  ∴（x-3）（x-1）=0，

  解得：x=3或x=1，

  ∵⊙O1与⊙O2的半径r1、r2分别是方程x2-4x+3=0的两实根，

  ∴r1+r2=4，

  ∵⊙O1与⊙O2的圆心距d=4，

  ∴⊙O1与⊙O2的位置关系是外切．

  故选B．

  点评：

  本题考点： 圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．

  考点点评： 此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．
  0 讨论(0)
  发布评论:

  提交评论

  ---

  •  加载中...