如果直角梯形的上底是1厘米,面积是6平方厘米,且梯形上底、下底和高的长度均为不相等的整厘米数,则符合此条件的梯形有______种.
解题思路:根据题意,上底、下底和高的长度均为不相等的整厘米数,所以当上底为1厘米时,下底最小为2厘米,最大为5厘米,所以可分别设下底为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米时梯形的高各是多少厘米,根据梯形的面积公式可计算出梯形的高,最后再看符合题意的有几种情况即可.
当直角梯形的上底为1厘米,面积为6平方厘米时,
①设下底为2厘米,高为:6×2÷(1+2)
=12÷3,
=4(厘米),
上底为1厘米,下底为2厘米,高为4厘米,符合题意;
②设下底为3厘米,高为:6×2÷(1+3)
=12÷4,
=3(厘米),
下底和高都为3厘米,不符合题意;
③设下底为4厘米,高为:6×2÷(1+4)
=12÷5,
=2.4(厘米),
高为小数,不符合题意;
④设下底为5厘米,高为:6×2÷(1+5)
=12÷6,
=2(厘米),
上底为1厘米,下底为5厘米,高为2厘米,符合题意;
答:只有下底为2厘米、高为4厘米和下底为5厘米,高为2厘米这两种情况符合题意.
故答案为:2.
点评:
本题考点: 梯形的面积.
考点点评: 此题主要考查的是梯形的面积公式的应用.
只有两种: 下底2,5 高 4,2
4
(1+下底)*高/2=6
(1+下底)*高=12
下底:11,5,2,1
高 :1 ,2,4,6
4种
(1+下底)*高/2=6
(1+下底)*高=12
把(1+下底)看成一个整数
而高是另一个整数
两个整数相乘得十二
有3*4.6*2.4*3.2*6.1*12.12*1六种情况
注意上底要小于下底,且上下底与高均不相等
把这六种依次带入
可知3*4,6*2可以
可知有两种...