已知a是方程x平方-2009x+1=0的一个根,试求a平方-2008a+a平方+1分之2009的值

________ミ 2023-03-18 09:28

• 

  _Nanjolno_

  2023-03-18 09:34

  已知a是方程x平方-2009x+1=0的一个根,试求a平方-2008a+a平方+1分之2009的值答得好追+20分

  a是方程x平方-2009x+1=0的一个根

  那么：

  a²-2009a+1=0

  得a²+1=2009a

  得a²-2008a=a-1

  所以(a²-2008a)+2009/(a²+1)

  =(a-1)+2009/2009a

  =a-1+1/a

  =(a²-a+1)/a

  =(2009a-a)/a

  =2008
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