开普勒第二定律，行星在相同时间内扫过的面积怎么表示

0o柳小兔o0 2023-03-18 09:21

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  ___岁月_如歌_

  2023-03-18 09:52

  你好：此值偏小，通过对开普勒第二定律的证明可知行星扫过面积的速率与动量有关（p=2mu），显然你是用圆轨计算的，它的动量比椭圆轨偏小。 行星对太阳的角动量p守恒： p=r*m*v*sinθ(θ是矢径r与行星速度v的夹角。)在足够小的dt时间内太阳到行星的矢径r扫过的角度很小，于是在dt时间内矢径r掠过的三角形的面积为dS=0.5*r*v*dt*sinθ 矢径r掠过的面积速度为u=dS/dt=(0.5*r*v*dt*sinθ) /dt=0.5*r*v*sinθ 2mu=p。得证！

  有公式的，我忘了，相同时间扫过的面积相等，在近日点速度快

  不对！首先行星的运动轨迹是椭圆，不能那么算面积。非得那样算的话要保证运动的角度很小！

  扇形的面积约为：3/4at
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