已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值.

___丶自甴 2023-03-18 09:18

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  0喵匙0

  2023-03-18 10:13

  设AB=2a(a＞0)

  连接CA,CB;

  ∵AB是圆O的直径

  ∴∠ACB＝90°

  ∵点C是半圆上的三等分点

  ∴弧AC﹙或BC﹚=60°

  ∴∠ABC﹙或∠BAC)＝30°

  ∴AC﹙或BC)=½AB＝a,

  BC﹙或AC)=√4a²－a²＝√3a

  ∴AC／BC＝ √3／3或√3

  已知AB是圆O的直径，点C是半圆上的三等分点，

  AC所对的圆心角;180÷3=60

  BC所对的圆心角;60x（3-1）=120

  △AOC是等边三角形 AC=r

  △Boc是等腰三角形 BC=√r²+r²-2r²cos120=√3r

  AC/BC=1/√3=√3/3这是关于相似三角形的题目！用相似解决不了，两个三角形不具备相似条件...

  如图：

  角ACB=90度

  角ABC=30度或60度

  所以比值是根号3或根号3除以3
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