泰勒公式可以在区间的端点展开吗

0天使折翼0 2023-03-18 21:41

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  _o0峳峳0o_

  2023-03-18 21:55

  幂函数是一个十分便于计算的函数，更容易用计算机编程计算，一般函数的计算十分复杂，甚至不能计算，把一个函数展成幂级数，就使得原本不能计算的函数得知计算出来，或者使计算变得十分容易。并且，其精度能够得到控制。给计算、研究函数带来很大方便。

  展开全部不是很理解你的问题,既然在闭区间[a,b]内有直到n 1阶的导数,那么在a和b展开也不奇怪了补充：在闭区间端点的导数其实是开区间内电导数的极限,只要求一边可导即可,不像通常可导的定义要求两边可导且导数相同.所以为了简洁和统一,泰勒里用开区间.另外数学上开区间（开集）的用处远远大于闭集,几乎所有定义都是在开集上的,连闭集本身都是（开集的补集）.
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