请教用正弦定理推导三角形面积公式？

__yin为有你 2023-03-19 05:21

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  __KHAKI

  2023-03-19 06:17

  这个问题有一个富含技巧性的解法，依这特殊的边长值可以构作三个直角三角形，然后共同围成一个矩形：事实上，类似这样的问题，如果利用三角余弦、正弦定理，还可以得到简单的通法：假设长 的两边所夹角为 ,则依余弦定理，有于是，依 （因为 ,故 ）可求得故而基本思路是，用余弦定理求出任意一角的余弦值，然后再解出其正弦值，最后利用含正弦的三角形面积公式计算面积。原则上，这个解法适合于一切「已知三边长求面积」的问题。
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