求空间几何的三角cos公式?RT.我记得有一个cos(theta1) = cos(theta2) * cos(theta

_______亡心忘 2023-03-20 14:00

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  0扬风0

  2023-03-20 14:08

  求空间几何的三角cos公式?RT.我记得有一个cos(theta1) = cos(theta2) * cos(theta3)的公式,请分别解释一下theta1,2,3之间的关系,以及该公式的正式名称叫什么?请不要乱Copy,

  你写的这个公式是正确的

  空间中有过O的三条直线OA,OB,OC.OA与OB的夹角设为x1,OC与OB的夹角设为x2

  .OA与OC的夹角设为x3

  如果平面OAB与OBC垂直,那么cosx1cosx2=cosx3

  证明如下：

  过OA上A点作OB垂线,交OB于B点

  过OB上B点作OB垂线,交OC于C点

  cosx1cosx2=OBOB/OAOC

  cosx3=(OAOA+OCOC-ACAC)/2OAOC

  又易知三角形ABC是B角为直角的三角形.所以

  ACAC=ABAB+BCBC=(OAOA-OBOB)+(OCOC-OB0B)

  所以cosx3=OBOB/OAOC

  所以cosx1cosx2=cosx3

  得证

  好像没啥名字
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