1887 年，德国物理学家海因里希·鲁道夫·赫兹正致力于通过电火花放电实验，验证麦克斯韦方程预言的电磁波是否存在。
为更清晰地观察电火花放电现象，赫兹特制暗箱，将接收电磁波的接收器置于其中，却意外发现接收间隙的放电火花变暗。
“光电效应”的示意图（图片来源：Wikipedia）
经进一步研究，赫兹发现电火花放电变暗，不是因暗箱屏蔽环境电磁波，而是因遮挡了阳光中的紫外光。当紫外光直射接收器负电极时，电火花放电才最明显。赫兹将这种光信号转化电信号的现象命名为“光电效应”。
该实验结果发表后，在物理学界引发广泛关注，众多物理学家纷纷开展深入实验，探索这一现象背后的科学原理。
“光电效应”背后的经典物理之迷
1902 年，德国基尔大学物理学家菲利普・莱纳德正专注调试他革命性的发明——莱纳德窗口阴极射线管。这种真空管末端装有仅几个微米厚的铝箔窗，使电子束能首次穿出真空环境。
一次，助手的疏忽却引发了一个关键发现：当助手忘记拉上实验室遮光窗帘，一道强烈的阳光（富含紫外光）穿透玻璃，直射真空管内的锌阴极。刹那间，莱纳德和助手同时注意到——从铝箔窗口射出的电子流急剧增强，荧光屏上的光斑骤然变亮！这戏剧性的一幕，清晰复现了 1887 年赫兹遗留的谜题：紫外光确能高效释放金属中的电子。
莱纳德立刻意识到其重要性，带领团队展开了长达两年的系统研究——
改造仪器：用紫外光可穿透的石英窗替换玻璃窗；
控制变量：棱镜分光获得纯净单色光，精准照射锌、铜、铝等金属阴极；
精密测量：在管外加设匀强磁场，通过电子束的偏转半径计算其动能。
1902 年末，莱纳德终于从海量数据中提炼出四条颠覆性规律：
1.极限频率的“门槛”：紫外光可激发锌释放电子，红光即便强度翻百倍仍无效，这说明光需跨越特定频率阈值。
2.动能由频率主宰：紫光打出的电子能量高，红光打出的能量低，而打出的电子能量与光强无关。
3.瞬间响应：光照启动后，在 0.000000001 秒内电子逸出，无能量积累。
4.光强决定电流规模：固定频率时，光越强，单位时间激发的电子越多，电流越强。
这些规律让当时物理学家困惑，因为，除光电流与光强正比关系外，其他三条都与经典物理学预期相悖，主要体现在：
1.频率之谜
按经典电磁理论，光作为连续电磁波，能量与光强相关，预期无论光频率如何，光强足够大就能使金属电子逸出，但实验显示低频强光也无法引发光电效应。
2.动能矛盾
根据电磁学理论，光强度越大，光能量越高，预期光电子最大初动能与光强成正比，但实验表明其仅随入射光频率增加而增大，与光强无关。
3.瞬时性之谜
电磁学理论认为电子需从光中逐渐积累能量，预期光电效应产生需时间积累，尤其光弱时，但实验显示入射光频率高于极限频率时，光电子发射几乎瞬时，无需能量积累。
这些矛盾暴露出经典物理学在解释光电效应时的缺陷，为爱因斯坦提出光量子假说奠定了基础。
电磁波在频率域上的分布图（图片来源：Wikipedia）
小小专利局职员
在草稿纸上写下改写历史的奇怪符号
1905 年，26 岁的阿尔伯特·爱因斯坦在瑞士伯尔尼专利局担任三级技术员，负责审核电磁设备等专利申请。这份工作使他接触到前沿技术，培养了对物理现象的直观理解。
白天，爱因斯坦处理繁琐的文书工作，晚上和周末则沉浸于物理学研究。他的论文手稿常沾着办公室的墨水渍，同事称他“总在草稿纸上写满奇怪的符号”，却不知这些符号即将改写物理学史。
阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）获得1921年诺贝尔物理学奖后的官方肖像（图片来源：Wikipedia）
正是在这份平凡的工作之余，爱因斯坦连续完成了 5 篇具有划时代意义的论文，其中，一篇题为《关于光的产生与转换的一个启发性观点》的论文，彻底颠覆了人类对光的认知，并为他赢得了 1921 年诺贝尔物理学奖。这篇论文就是著名的光电效应理论，它不仅解释了当时经典物理学无法解释的光电效应现象，还开启了量子力学的革命。
爱因斯坦在 1905 年以德文形式发表的《关于光的产生与转换的一个启发性观点》的论文（图片来源：Annalen der physik）参考文献[1]
在这篇论文中，爱因斯坦受到普朗克能量量子化理论的启发，创造性地提出了光量子的理论假设。他假设光的能量是以离散的“光量子”（后称光子）形式进行传播，每个光子携带的能量 E 与其频率 v 成正比，表达式为：E=hv。其中，h 为普朗克常数，ν 为光频率。
基于这一假设，爱因斯坦进一步推导出了著名的“光电方程”，用以解释光电效应中光电子的最大初动能，表达式为：
其中，W 是金属的逸出功，
是光电子的最大动能。这意味着，阴极金属中的电子在吸收一个光子的能量hν之后，一部分用于克服金属的逸出功W，剩下的能量即为动能
爱因斯坦的光量子理论成功解释了此前让众多科学家们感到困惑的光电效应实验现象：
1.频率阈值光子的频率必须超过一定阈值，其能量才能超过金属的逸出功，进而激发出阴极金属中的电子。若光子频率低于此阈值，无论光强多大，电子都不会被激发。
2.光电子的最大动能
逸出电子的最大动能仅取决于光子的频率，与入射光的强度无关。
3.瞬时性
之所以光电效应在瞬时间完成，是因为电子一次性吸收光子能量，无需积累时间。
4.光电流与光强的关系
对于固定频率的入射光，光电流强度与入射光强度成正比，因为光强影响的是光子数量而非单个光子的能量。
爱因斯坦曾用“啤酒瓶”类比光量子：就像啤酒只能整瓶购买，能量也只能被整份吸收。这种离散的量子化假设颠覆了经典物理学的连续性观念，促使物理学家们深入研究普朗克的量子理论，开启了量子力学的革命。
量子革命的多米诺骨牌：
从光电效应到波粒二象性
在经典物理学中，波动性和粒子性被视为两种截然不同的物理特性。然而，随着对光和微观粒子研究的深入，物理学家们发现，光和微观粒子的行为无法用单一的波动理论或粒子理论来完全解释。例如，光的干涉和衍射现象支持光的波动性，而光电效应则揭示了光的粒子性。
爱因斯坦提出的光量子假说指出，光在传播时具有波动性，而在与物质进行能量交换时表现出粒子性。因此，光既具有波动性，也具有粒子性，这种特性被称为“波粒二象性”。
为了更直观地展示光子的波粒二象性，爱因斯坦通过物理公式将光的粒子性与波动性参数联系起来，形成了以下数学表达式：
p=h/λ
其中，p 是光子的动量，体现了光的粒子性；λ 是光子的波长，体现了光的波动性。这一公式成为波粒二象性的核心表达式。
“波粒二象性”的示意图（图片来源：Physical in My View 作者：Atul Sinha）
爱因斯坦的光量子理论成功解释了光电效应，也拉开了量子革命的序幕。1924 年，物理学家德布罗意受其启发，提出电子等粒子也具有波动性。1926 年，物理学家薛定谔引入波函数描述量子态，这种波函数兼具波动性和粒子性，由此奠定了量子力学的理论基础。
至此，爱因斯坦的光量子假说成为量子革命的重要起点，推动“波粒二象性”从光的特性上升为微观世界的普遍规律。
然而，光量子假说
却遭到了一系列的质疑
爱因斯坦的光量子假说如同一颗璀璨星辰，划破经典物理学的夜空，照亮了量子世界的黎明。这一理论成功解释了光电效应中光电子释放的条件、光电流饱和的特性，以及光电子动能与光频率之间的关系，彰显了科学创新的无限可能。
然而，伟大的理论在诞生之初往往面临质疑。爱因斯坦的光量子假说也遭遇了诸多挑战，包括量子假说创始人普朗克在内的一些著名物理学家对该理论持保留态度。美国物理学家密立根更是对光量子假说嗤之以鼻。从 1910 年至 1916 年，密立根精心设计了一系列精密实验，试图推翻爱因斯坦的光量子假说。
那么，爱因斯坦的光量子假说能否在实验考验中屹立不倒？物理学家们又如何巧妙设计实验，捕捉到光量子的存在呢？这些问题的答案不仅关乎科学理论的验证，更关乎人类对微观世界认知的深化。敬请期待下一篇文章，我们一起走进奇妙的光量子世界，见证科学真理在实验中闪耀光芒！
参考文献
[1] Einstein A. Übereinen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffendenheuristischenGesichtspunkt[EB/OL].(1905-1-1)
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出品丨科普中国
作者丨栾春阳 王雨桐 清华大学物理系博士
监制丨中国科普博览
责编丨张一诺
审校丨徐来、张林林
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