有两个圆柱形油桶（即底面半径与高的比值相同）,尺寸如图,两个油桶都装满了油,若小油桶装了2千克蚀,那么大油桶装了多少千克

≮逍♂遥≯ 2023-03-16 22:16

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  _loloff_

  2023-03-16 22:58

  有两个圆柱形油桶（即底面半径与高的比值相同）,尺寸如图,两个油桶都装满了油,若小油桶装了2千克蚀,那么大油桶装了多少千克油?（2a表示小圆柱的直径,3a表示大圆柱的直径）

  小油桶底面半径 2a÷2 = a

  小油桶高为H

  小油桶体积 πa²H

  大油桶底面半径 3a÷2 = 1.5a

  大油桶高 1.5a × H/a＝1.5H

  大油桶体积 π(1.5a)²×1.5H＝3.375πa²H

  大油桶体积∶小油桶体积＝3.375πa²H∶πa²H

  ＝3.375∶1

  大油桶装油 3.375×2千克＝6.75千克

  答：大油桶装了6.75千克油.
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